如果有人问:3x=6是方程吗?我想大家会脱口而出:这当然是方程了,能不能不要问这么简单的问题?如果你去问身边的人:x=0是方程吗?他说是,你再加一句:“确定吗”?会有不少人产生犹豫,因为他们感觉这么问,一下心里没底了。

前两天小李给他四年级的孩子做网上买的一套试卷,其中有一道判断题:x=0是方程。
当时孩子觉得是方程。小李觉得这题有点怪怪的,一下也不敢十分确定答案。是出于好奇,也想考考孩子学的知识扎实不扎实,在查看参考答案后问孩子:“为什么x=0是方程”?没想到孩子马上改口了说:不是。但说不出理由。
小李问了其他身边的一些朋友x=0是方程吗?有人说是;有人说不是。认为是的,朋友说这个等式满足有未知数又有等号,所以说它是有未知数的等式,所以是方程。
认为不是的人觉得,这个应该是某一个方程的解,所以说不是一个方程。
大家认为x=0是方程。这个说法正确还是错误?欢迎大家在评论中留下你的看法。
我们了解一下什么叫方程。含有未知数的等式叫方程。
在小学阶段一开始所学的是最简单的一元一次方程。也就是说一个等式中只有一个未知数。一元一次方程的一般形式是:ax+b=0,或ax=b,(a、b均为常数,且a≠0)。未知数的系数是1的时候,我们会把1省略不写。
通常情况下方程是需要大家去解的,也就是说需要通过移项,合并同类项,最后把未知数的系数变成1。得到的x等于一个具体的值,这个值就叫做方程的解。
所以说方程的解和解方程是两回事。解方程就是我们求这个解的一个过程。
在说方程之前我们有必要了解什么叫做等式?一个算式一定要含有等号连接。如果以大于号或小于号连接的式子,到初中会有个专门名称:不叫等式。顺便问下大家:π≈3.14,是等式吗?
可能说有人觉得这个不好判断,这个直接根据等式的定义来:凡是没有等号的,一律不是等式。
方程首先得满足是一个等式,同时要有未知数。当然并不是所有的等式都是方程,但是方程一定是等式。
大家判断一下这个下面这个式子是否是方程。x=x+1是方程吗?
可能有人会说,这个不对呀,它没有解的。在这里我们先强调一下,如果单纯判断它是不是方程,它其实是满足要求的。因为它有等号连接,而且有未知数。但是这个方程它确实是无解的。其实在我们的练习中有时也会遇到方程无解的情况。
任何方程最后解出来的答案都叫方程的解,但是到初中之后,大家学一元一次(多次)方程的时候,会听到另外一个说法叫做方程的根。比如一元二次方程有求根公式。
方程的根与方程的解有什么不一样呢?只有一元方程的解也叫根,其它多元方程的,只能叫做方程的解,不能叫做方程的根。注意大家我刚才所说的一元方程,并没有限定它的次数是多少次。
解方程其实是根据等式的性质来的。等式有两大非常重要的性质:一个是加减性,另一个是乘除性。
在等式左右两边同时加上或减去同一个数(或式子,到初中之后我们会学代数式),等式仍然成立。在一开始学方程的时候,不少同学对于加减移项要变号,不好理解。
比如说12+3x=27,那么根据这个性质,我们在等式两边同时减12。
可得到12-12+3x=27-12,化简之后得到3x=15。
接下来我们就需要把x前面的系数化成1,求出方程的解。这时我们所利用到的,还是等式的性质。只不过是用到等式的乘除法性质:等式两边同时乘或除以一个不为0的数,(除数不能为0),此时等式能两边仍然成立。我们左右两边同时除以x系数3x÷3=15÷3,解得x=5,到这一步我们方程就已经解出来了。
当然大家熟练之后,就可以不用这么麻烦,直接移项变号就可以了。给大家一个移项辅助口诀:移小不移大,移减不移加。
这里解释一下,为什么是这么移,因为小学阶段没学负数,带减号的移到另一边变成了加,都是为防止出现不够减,产生负数的情况。
一元一次方程是小学高年级阶段必须学会的,一个基本的技能,也是一种解题思想。到初一还要学一元一次方程,当然到那时候会比小学的难度有提升,大多使用代数式,而且增加了负数。小学阶段所学的相对来说简单,但是它是基础。
在学习了方程之后,要学会使用方程来解应用题。可能大家会觉得很矛盾,为什么小学阶段一开始,不建议大家用方程去解应用题?开始的时候用算式解答解应用题,其实是培养大家的思维分析能力。等这项基本技能已经很熟练了,就可以加快速度了。就好比到四五年级之后,用简便计算是一样的道理。
到了初中之后,如果说还是用算式的方法去解应题的话,是这样是没有分的。所以说到了小学高年级,大家应该有意识地去使用方程来解应用题。
合理设未知数,省略了用逆向思维去推理这个题目的过程,对于比较难的题目来说,降低了题目的难度,提升解题效率。
如果按照平面直角坐标系来理解的话,x=0,其实是与y轴重合的一条直线。
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