教学内容

核心素养

核心素养渗透点

核心素养实施建议

数与代数

常

见

的

量

认识钟表（整时、半时、大约几时）

认识时、分、秒

认识24时计时法

认识年、月、日

认识人民币

克、千克、吨的认识

抽象思想

符号

意识

1.通过观察钟表的转动规律，说一说一秒、一分、一小时能完成什么事情，观察日历，体会一年中年月日之间关系的过程，引导学生将抽象的时间观念具象到年、月、日、时、分、秒等具体的数学单位中，也就是将时间和重量符号化，形成数学上的时间意识，培养学生的符号思想。

2.通过学生估一估、掂一掂、称一称、比一比、说一说、找一找等活动，感受物体的轻重，亲身经历了1克、几克和1千克、几千克的实际质量，丰富了学生的数学体验，培养学生的符号思想。

分类

思想

在对十二时计时法和二十四时计时法、闰年和平年、大月和小月的研究中，体会分类的意义，初步理解分类思想。

推理思想

数形

结合

1.通过观察钟表模型，借助小博士介绍分针、时针的名称，渗透了数型结合的思想，培养了学生的观察、分析能力。

2.研究24时计时法时，借助时间尺，通过观察、分析、比较、数形结合等方式，并能进行两种计时方式间的相互转换，渗透数形结合的数学思想。

转化

思想

1.通过解决生活中的实际问题，体会当单位不同时需要进行的单位换算，渗透转化思想。

2.通过学习十二时计时法和二十四时计时法的转化方法，比较不同计时法的异同，培养转化思想。

模型

思想

建模

思想

1.用钟表模型拨出所表示的时间，利用自己的生活经验结合时钟独立观察分针、时针的位置，初步渗透模型思想。

2.使用钟表模型等教具、学具，让学生在实际观察、操作中体验一天在钟面上转两圈，一共是24小时，帮助学生理解什么是24时计时法，以及12时计时法和24时计时法的一同，进一步渗透模型思想。

3.在克与千克的教学过程中，通过猜一猜，称一称，掂一掂，估一估、拎一拎、数一数、说一说等活动，感受1克和1千克的实际质量，并知道字母表示计量单位，初步培养抽象能力，提高估计能力和动手操作能力，通过用天平测量物体的重量、用天平比较两物品的轻重等操作活动，积累等重经验，渗透方程的思想。

运算能力

1.在时间的计算教学时，先回顾相关时间的知识，通过“基础练习——综合练习——拓展练习”的分层练习模式教学，逐步提高学生的运算能力。

2.在时分秒、克千克吨的单位换算中，培养学生的运算能力。

3.通过解决现实生活中时间、重量人民币的相关问题，在时间运算、重量运算和人民币运算的过程中，培养学生的运算能力。

数

与

代

数

智慧广场

借助直观图解决简单的重叠问题

借助直观图解决移多补少问题

有序列举

列表格有序列举

有序数图形

分类列举

图形排列的周期问题

算式中的数字推理

搭配问题

等量代换

逆推

时间的周期问题

抽象思想

符号

意识

1.经历用不同的符号分别代替不同的衣服并进行搭配的过程，体会符号运用的便捷性，培养学生的符号思想。

2.在研究数字中的数字推理和等量代换时，引导学生先用符号代替需要推理的数字，用符号表示代换的量，感受符号带来的直观性，培养学生的符号意识。

集合

思想

1.在借助直观图解决简单的重叠问题和移多补少问题的过程中，初步渗透集合的思想。

2.在有序列举，列表格有序列举，有序数图形及分类数图形的学习过程中，在列举过程中，不遗漏，不重复，按照一定的规律列举，进一步渗透集合的思想。

分类

思想

1.在有序列举和列表格有序列举的过程中，学生经历想一想、数一数或者进行列举等活动，分类进行列举，培养学生的分类思想。

2.在有序数图形中，学生经历数图形的过程，总结规律，发现可以将图形分类，进一步培养学生的分类思想。

3.在分类列举中，以制作水果拼盘为情境，学生经历自己动手做一做的过程，根据理解“最少用一种水果，最多用三种水果”的意思，将吃法分成：只吃一种，吃两种和吃三种这样三种情况，再次培养学生的分类解决问题的思想。

4.学生在解决上衣和裙子的搭配问题中，采用上衣搭配裙子或者是用裙子搭配上衣两种方法。解决等量代换的问题时，引导学生采用不同的代换方法。在分类求同中，总结出搭配的一般方法，培养学生的分类思想。

推理思想

合情

推理

1．解决简单的重叠问题时，给予学生充分的时间和空间独立动脑思考，借助直观图，通过小组互相交流，归纳总结出这一类“重叠问题”的解决策略，培养学生善于归纳的数学思维品质。 

2．解决移多补少的问题时，学生在经过独立思考、合作交流后，得出结论：差的一半，就是移动的数量。运用归纳总结出的结论去继续解决“移多补少”的问题。发展学生的归纳思想。 

3．学习有序列举时，有序思考，解决问题时能够有条理、有序的列举，做到不重复、不遗漏的进行归纳，总结出数学规律，增强思想的条理性和严密性。 

4．在探究有序数图形时，放手让学生结合图形的排列规律自主寻找解决问题的策略，结合图形归纳总结出除法算式，并引导学生进一步对计算策略进行质疑，深入理解算式的意义，体会计算策略的优越性，理解把握周期问题的特征，发展学生的归纳推理能力。 

5．在学习分类列举的过程中，创设贴近现实的生活情境，让学生提出问题。在探索利用苹果、香蕉、草莓做果盘的过程中，让学生利用图片自己操作得出一共做多少种果盘，在进一步的交流中初步了解和体会分类解决问题的策略，并体会有序分类列举的优越性，做到不重不漏，感受有序思想和分类思想的重要意义，深入经历归纳过程。 

6．在探究图形排列的周期问题时，放手让学生结合图形自主寻找排列规律，结合图形归纳总结出除法算式，体会计算策略的优越性，理解把握周期问题的特征，发展学生的推理能力。 

7．在探究时间的周期问题时，学生熟悉的生活情景导入，放手让学生结合日历寻找解决问题的策略，结合直观材料探索计算地策略，掌握经过的天数是解决时间周期问题的关键，经历归纳推理过程深入理解算式的意义。 

类比

思想

1.在列表格有序列举的过程中，学生已经掌握了用列举法解决数学问题，进一步深化和应用列举法，将所学内容类比、迁移到列表整理的方法上，培养学生的类比思想。

2.在有序数图形的过程中，在数长方形的基础上，拓展到数线段、数角、数三角形、数平行四边形等，引导学生利用迁移的方法，进一步培养学生的类比思想。

3.在分类列举中，学生通过之前掌握的分类列举和有序数图形的思想，为了不遗漏、不重复，学生正向迁移知识点，形成利用分类列举方法解决实际问题的策略。

4.在学习时间的周期问题时，教师可以引导学生先回顾图形排列的周期问题，对比着学习，在这个过程中渗透类比思想。

转化

思想

1.等量代换是指用一种量来代替和它相等的另一种量，这实质上是数学中一种转化的思想方法。在学习中，教师通过曹冲称象的故事、圆与三角形在等式关系中的转化，引导学生感受转化的过程，体会转化思想。

2.在探索“列表格有序列举”的过程中，学生在已有的知识基础上运用数一数、画一画等方法，感受画图法的麻烦，进而引导学生在“画图法”的基础上尝试用数字表示画图的结果，自然引出对“表格列举法”的学习，交流体会“表格列举法”的优越性，体验“化繁为简”的转化过程，初步体会转化意识。

3.在探索时间的周期问题时，利用学生的已有知识经验，让学生利用二年级时学生已经学会了图形的周期问题的解答方法，解决时周期问题。在学生自主探索出不同的解题思路后，适时进行比较，沟通了知识间的内在联系。

数形结合思想

    1．在解决简单的重叠问题时，学生用圆圈、竖线或数字等表示物体，借助图形使问题直观化、形象化、简单化，体会直观图的优越性，体验数形结合的过程。 

    2．借助直观图解决移多补少问题，学生通过摆一摆、画直观图或数字直接相减等几种思路，渗透了数形结合的思想，突出了画图解决问题策略的直观作用。 

    3．在学习有序列举的过程中，给学生充分的时间空间自主探索，解决“1-100一共写出了多少个9？”的问题，进一步的讨论交流，并借助百数表直观操作，引导学生观察发现数的规律，进而有序列举解决问题，发展学生数形结合思想。 

4．在探究“等量代换”问题时，让学生明确感知数形结合的实例，用图形、文字或实物，进行等量交换，数字和图形结合运用，使学生深切体验数形结合思想。 

5．在探究逆推问题的过程中，创设具体情境，让学生独立思考问题，引导学生利用列表、画图的策略解决问题，让学生感受到画示意图或者画线段图的方法能帮助思考，体会“逆推”的策略，数形结合，感受直观的示意图、线段图对解决问题的作用。 

演绎

推理

1．解决简单的重叠问题时，先让学生独立思考、大胆猜想“一共有多少”,再经历画出直观图的过程，激发学生深层次思考，通过演绎推理验证结论。 

2．借助直观图解决移多补少问题，经历观察—操作—验证的数学过程，体验演绎推理的数学探究过程。 

3．在探究“算式中的数字推理”时，学生经历“猜想—操作—验证”的过程，使学生意识到结论的正确性需要演绎推理的确认。 

4．在探索分类列举问题的过程中，让学生提出问题后，自己猜一猜，自主思考探索解决问题，进一步引导学生用分类列举的方法解决问题。使学生经历猜测-验证-结论这一问题探索的过程，培养学生数学演绎推理能力。 

5．在解决等量代换问题时，让学生经历观察、思考、猜想、实验、推理等数学探索的过程。学生可能利用猜测、列举、代换等数学方法解决问题，在进一步的交流过程中，引导学生体验根据两个图形之间的关系进行代换的方法，并与列举的方法对比体验等量代换思想方法的价值，发展学生的演绎推理能力。 

逆向

思想

    引导学生根据题目中的数量关系进行逆推的方法解决问题，感受“逆推”的策略对于解决问题的价值，发展学生数学应用意识和逆向推理能力。 

模型思想

数学

建模

在解决移多补少问题的过程中，让学生通过直观操作体会到，解决这个问题，实际上就是在不改变总量的基础上，把不同的两个量变为同样多。在解决问题过程中引导学生经历“猜想-操作-验证”的过程，总结方法：移补 “差的一半”，让两个不同的量变得一样多，建立解决这类问题的数学模型，发展学生的模型思想。

空间观念

空间

思想

1．在学生利用画直观图解决简单的“重叠问题”时，要注意引导学生空间排列的意识：从前往后画6只，从后往前画几只呢？孩子经历思考的过程，初步感知排列观念，从而形成直观图，感受直观图解决问题的优越性。

2．在有序数图形的过程中，选取贴近学生生活的现实情境，引导学生观察图形，展开想象，进一步利用摆学具或画图等直观的方法探索、交流，由复杂图形中分解出简单基本图形，或能由基本图形组成组合图形，使学生感受复杂图形与基本图形之间的关系，发展学生的空间观念。